Александр Пуленков родился в семье музыкантов в г. Минск, Беларусь. После окончания Государственной гимназии-колледжа при Белорусской Академии Музыки, поступил в Московскую государственную консерваторию им. П. И. Чайковского в класс Народного артиста, профессора В. С. Попова.
За годы обучения стал лауреатом республиканских и международных конкурсов. Является стипендиатом Президентского фонда по поддержке талантливой молодежи( Беларусь).
С 2011 года является солистом Государственного академического симфонического оркестра России им. Светланова п/у В. Юровского.
За годы работы в коллективе, играл со многими именитыми дирижерами и солистами. Кроме того, принимал участие в различных фестивалях, проектах. Ведет активную концертную деятельность.