Людмила Духан родилась в Москве. Окончила с отличием Московскую консерваторию им. П. И. Чайковского (класс профессора Л. В. Рощиной), там же продолжила обучение в аспирантуре по двум специальностям: инструментальное исполнительство (класс профессора Л. В. Рощиной) и концертмейстерское искусство (класс профессора И. В. Кирилловой).
В настоящее время является соискателем на звание учёной степени. Имеет награды юношеских международных конкурсов. Людмила Духан – обладатель Гран-при международного конкурса Ibla Grand Prize, Сицилия, 2006 (специальные призы за лучшее исполнение произведений Брамса, Римского-Корсакова и Фортепианного концерта).
Выступала с сольными программами и принимала участие в международных фестивалях в России, Италии, США, Китае, Испании, Латинской Америке. Дебютировала в 2007 г. в Карнеги Холл.
Является почётным гражданином штата Арканзас (США).
В составе камерного ансамбля с гобоем (дуэт Алексей Балашов – Людмила Духан) удостоена первых премий на международном конкурсе им. А. Караманова (Москва, 2011), «III международном фестивале Музыка в изгнании» (Москва, 2011), VIII международном конкурсе «Музы мира» (Москва, 2014), записала диск «Виртуозная музыка Паскулли» (музыкальное издательство Artservice, 2012).
В составе дуэта с басом Людмила Духан стала лауреатом Первого Московского открытого конкурса вокально-фортепианных дуэтов «Piano & Voice» (II премия, 2012).
В составе дуэта в баритоном Алексеем Кохановым гастролировала в Германии, Бельгии, Голландии, Австрии.
Её исполнения передавались в эфир (в том числе и в прямой) российскими радиостанциями «Надежда», «Орфей», а также телеканалами и другими вещательными организациями в России, Индонезии, Аргентине, Парагвае. Провела мастер-классы в Национальной музыкальной консерватории Парагвая (2009).
В настоящее время работает в Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского. Преподает в Центральной музыкальной школе при Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского.