В 1995 году окончил Московское государственное училище духового искусства (класс М. В. Гордеева) и в 2001 году Московскую государственную консерваторию им. П. И. Чайковского (класс профессора В. С. Попова).
Еще во время учебы в училище, Михаил Шиленков стал солистом оркестра «Молодая Россия» п/у М. Горенштейна. С 1999 года — солист Московского государственного академического симфонического оркестра п/у П. Когана.
С 2003 года по настоящее время Михаил Шиленков — солист БСО им. П. И. Чайковского п/у В. Федосеева.
За это время он многократно участвовал в различных выступлениях оркестра в России и за рубежом. В репертуаре Михаила Шиленкова сольные партии в сочинениях для симфонического оркестра. Наряду с работой в БСО музыкант принимает участие в разнообразных камерных программах.
Является постоянным участником оркестра старинных инструментов «Pratum Integrum» и ансамбля «L’esprit du Vent», принимал участие в музыкальных проектах А. Рудина, А. Любимова, Т. Курентзиса, Т. Пинока.