Станислав Катенин окончил МССМШ им. Гнесиных, в 1994 году Российскую академию музыки имени Гнесиных, и в 1997 году — ассистентуру-стажировку в РАМ им. Гнесиных по классу фагота профессора Ю. С. Рудомёткина.
Лауреат первой премии на Всероссийском и Всесоюзном конкурсах (1991).
С 1991 года солист камерного ансамбля «Московский Классик-Ансамбль» Московской государственной академической филармонии. В составе ансамбля стал лауреатом Международного фестиваля Вита-Лонга.
Солист оркестра Большого Театра России (1993-2007), солист Большого симфонического оркестра им. Чайковского п/у В. Федосеева (2001-2004), солист, концертмейстер группы фаготов Национального филармонического оркестра России п/у Владимира Спивакова (с 2007 года по настоящее время).
В 2004 году на сцене Большого театра России выступил с сольным концертом в сопровождении оркестра Большого театра России.
Успешно сочетает работу в оркестре, камерное и сольное исполнительство и педагогическую деятельность. Преподаватель класса фагота в Московском музыкальном колледже им. Гнесиных. С 2004 по 2010 год — преподавал и был заведующим Отделом духовых и ударных инструментов Центральной Музыкальной Школы при Московской Консерватории. С 2011 года по настоящее время — педагог класса фагота в МССМШ им. Гнесиных, доцент Государственной классической академии им. Маймонида.
Принимает участие в жюри различных конкурсов и проводит мастер-классы как в России, так и за рубежом.
Солист ансамбля «Студия современной музыки» — художественный руководитель Владимир Тарнопольский (2010).
Представитель немецкой фирмы Bernd Moosmann в России, совместно и при поддержке Bernd Moosmann, записал два сольных компакт-диска (2004-2005). В 2008 году вышел сборник пьес русских композиторов в переложении для фагота и фортепиано, дополненный компакт-диском с записью этих пьес.
Станислав Катенин один из немногих российских музыкантов-духовиков, исполняющих программы сольной и камерной музыки как в России, так и за рубежом. Представлял Россию на Международных конференциях в 2008 и 2009 годах в Великобритании и США, выступления Станислава Катенина прошли с большим успехом.