Валерий Попов родился в 1937 году. Его отец известный трубач около 30 лет был солистом в Большом симфоническом оркестре Всесоюзного Радио и Телевидения, куда был приглашен главным дирижером оркестра Н. Головановым.
Следуя семейной традиции, Валерий Попов семь лет играл на трубе, но в 1957 году перешел на фагот. Понадобилось 2 года, чтобы достичь профессионального мастерства: в 1959 году он поступает по конкурсу в Оперно-симфонический Оркестр Всесоюзного Радио и Телевидения.
В 1960 году Валерий Попов он закончил музыкальное училище (по классу проф. В. Горбачева) и поступил в Московскую Консерваторию (класс проф. Р. Терехина). В 1962 году он был приглашен в Государственный Симфонический оркестр в качестве солиста, и уже через несколько дней провел первый и самый значительный в своей карьере концерт, исполнив соло в «Весне священной» Стравинского под управлением Р. Крафта в присутствии автора.
В последующие 26 лет его работы в оркестре он играл под управлением самых значительных дирижеров второй половины XX века: Е. Светлановым, Н. Рахлиным, А. Гауком, К. Кондрашиным, Л. Гинзбургом, М. Паверманном, К. Ивановым, А. Янсонсом, К. Стасевичем, А. Кацем, Г. Рождественским, Ю. Темиркановым, В. Полянским, В. Гергиевым, А. Лазаревым, Д. Кахидзе, В. Вербицким, К. Цекки, П. Ардженто, М. Сарджентом, К. Мюншем, И. Маркевичем, З. Метой, Л. Маазелем, П. Клецки, К. Зандерлингом, К. Мазуром, П. Коганом и др., совместно с солистами: И. Менухиным, Шерингом, И. Стерном, В. Клайберном, Д. Ойстрахом, Л. Коганом, О. Каганом, С. Рихтером, Э. Гилельсом, Т. Николаевой, М. Ростроповичем, В. Спиваковым, Д. Шафраном, Ю. Башметом, А. Наседкиным, Н. Гутман, А. Бахчиевым и др.
В 1963 году В. Попов выиграл первую премию на конкурсе в Ленинграде, а в 1965 — в Будапеште.
Попов концертирует на самых престижных сценах в сопровождении лучших оркестров с самыми известными дирижерами. Его огромный сольный репертуар включает музыку всех стилей и эпох, когда-либо написанную для фагота, от барокко до авангарда. Он сделал более 100 записей для радио, пластинок и компакт-дисков.
Попов также работает над расширением своего большого репертуара. Он исполняет концерты для фагота Вивальди, Моцарта, Буамортье, Дютийе, Кожелуха, Зеленки, Вебера, И. К. Баха, К. Стамица, И. Гуммеля, Жоливе, Губайдуллиной, Вольф-Феррари, Вила-Лобоса, Томази и многие другие. Его записи опубликованы на фирмах «Мелодия», «JVC», «Chandos», «Olimpia», «Vista Vera».
Многие композиторы первые исполнения своих сочинений для фагота доверяли Валерию Попову: Юрий Левитин, София Губайдуллина, Лев Книппер, Эдисон Денисов и Альфред Шнитке, Вячеслав Артемов, Юрий Каспаров и другие посвятили ему свои произведения. Еще один знак международного признания артиста — приглашение его в качестве участника жюри на многих конкурсах, в Тулоне, Токио, Мюнихе, Маркнойкирхене, Роттердаме, Праге, Москве, Санкт-Петербурге, Астане и многих других городах.
С 1971 года он преподает в Московской консерватории, с 1991 — профессор, с 1992 — заведующий кафедрой духовых и ударных инструментов Московской консерватории и почетный профессор Пекинской консерватории. В 1986 он получил звание Народного артиста РФ. С 1988 года Валерий Попов работает в Государственной Академической симфонической Капелле под управлением В. Полянского и Ансамбле современной музыки Ю. Каспарова.
Валерий Попов принял участие в конференциях I.D.R.S. в Граце, Манчестере, Батон-Руже, Чикаго, Франкфурте-на-Майне, Лондоне. Он также давал мастер-классы в Токио, Анкаре, Стамбуле, Чикаго, Лондоне, Манчестере, Вене, Авиньоне, Сеуле.
Немецкое издательство «Zimmermann» выпустило под редакцией Валерия Попова «Оркестровые этюды», «Упражнения для совершенствования игры» и сочинения сольного фаготного репертуара.
Ученики профессора Попова являются членами самых престижных оркестров России.
В течение 17 лет В. Попов играл на инструменте «J. Puchner» 23 модели, а последние несколько лет предпочитает модель Superior. Все записи, опубликованные компанией «Vista Vera», исполнены на этих инструментах: концерты Вивальди, Стамица, Кожелуха, Вольф-Феррари, Вила-Лобоса, Моцарта, Вебера, Гуммеля, а также многие другие, как и сочинения для фагота и фортепиано (вместе с пианистом А. Бахчиевым).