Родилась в 1990 году. В 1996 году поступила в МССМШ им. Гнесиных по классу фортепиано к Т. И. Воробьёвой. С 2006 начала также учиться на клавесине в классе профессора О. В. Мартыновой.
В 2008 году закончила МССМШ им. Гнесиных. В том же году поступила в МГК им. Чайковского на факультет исторического и современного исполнительского искусства, где обучалась по специальностям фортепиано (класс доцента И. Г. Соколова) и старинные клавишные инструменты: клавесин и хаммерклавир (класс профессора О. В. Мартыновой). В 2014 году с отличием закончила МГК имени П. И. Чайковского.
В настоящий момент продолжает своё обучение в качестве ассистента-стажера в МГК им.Чайковского (руководитель-профессор О. В. Мартынова).
Лауреат Российских и международных конкурсов, таких как «Открытая Европа», Конкурс имени Аренского, и других.
Также учавствовала в фестивале Романтической музыки, фестивале Старинной музыки, фестивалях, посвященных музыке Баха, Моцарта, Шумана, в фестивале камерной музыки «Возвращение» и фестивале «Классика и барокко», проходящих в городах России.
Юлия Кузнецова успешно выступала и продолжает выступать в Большом и Малом залах Московской конерватории, Рахманиновском зале, в залах ММДМ, в музее-усадьбе Коломенское, в Михайловском дрорце, Музее современной истории России и др., в городах России и за рубежом. Гастролировала в Испании, Бельгии, Германии, Италии, Венгрии, Польше и др.
Выступала с камерным оркестром «Московия»п/у Э. Грача и Государственным академическим камерным оркестром России п/у Орбеляна.
Сотрудничает с ансамблем солистов «Эрмитаж», с солистами оркестра «Pratum Integrum», с государственным ансамблем солистов «Орфарион » п/у О. Худякова.
Юлия Кузнецова также является солисткой ансамбля «L’esprit du Vent» (исполнитель на клавесине, хаммерклавире и фортепиано).